A.1. Introducción

La mecánica cuántica es la rama de la física que estudia la estructura y el comportamiento de los elementos básicos de la materia a escalas pequeñas, los sistemas atómicos y subatómicos y sus interacciones con la radiación electromagnética y otras fuerzas, en términos de cantidades. Revela una realidad que es contraria a la intuición, y su estudio depende en gran medida de las matemáticas.
Las partículas cuánticas poseen propiedades que no se encuentran en los objetos estudiados por la mecánica clásica. Algunos principios que ayudan a entender la física cuántica son el principio de incertidumbre, la dualidad onda-partícula y el entrelazamiento cuántico. Estos principios no tienen analogía en el mundo macroscópico, por lo que a menudo son difíciles de asimilar mentalmente.
El principio de incertidumbre postula que hay pares de propiedades de una partícula que no pueden conocerse simultáneamente. Los dos pares más prominentes son, por un lado, la posición y el momento de una partícula y, por otro lado, la energía que posee y el tiempo en que posee esa energía.

A.2. 1 La dualidad onda-partícula

La dualidad onda-partícula contradice la noción de que las partículas y las ondas son entidades distintas. En la física cuántica, son dos caras de la misma moneda, y los elementos subatómicos pueden exhibir propiedades de partícula o de onda dependiendo de las circunstancias. El físico inglés Thomas Young demostró el carácter ondulatorio de la luz en su famoso experimento de la doble rendija para entender la naturaleza onda-partícula de la luz.
El experimento consiste en hacer que una fuente de luz monocromática ilumine una pantalla que contiene dos rendijas. Las rendijas funcionan como focos emisores, y las ondas producidas son coherentes ya que provienen de la misma fuente de luz. Las ondas producen un patrón de interferencia en la pantalla trasera, donde se alternan franjas claras y oscuras. Cuando se cubre una rendija, la luz que pasa por la rendija abierta produce un patrón de difracción, no solo una franja brillante. Este comportamiento ha sido fundamental para demostrar la dualidad onda-partícula, una característica clave de la mecánica cuántica. El experimento también puede realizarse con electrones, produciendo patrones de interferencia similares a los obtenidos al usar luz. Curiosamente, el patrón de interferencia se observa incluso cuando los electrones se envían uno a uno, destacando aún más la dualidad onda-partícula. Sin embargo, realizar el experimento con electrones requiere un aparato más complejo.

A.2.2. El principio de incertidumbre

El principio de incertidumbre, formulado por Werner Heisenberg en 1927, es un concepto fundamental en la física cuántica. Establece que es imposible medir simultáneamente con precisión arbitraria ciertos pares de propiedades físicas de una partícula, como su posición y su momento (cantidad de movimiento).
• Si se intenta medir con mucha precisión la posición de una partícula, la medición del momento de esa partícula será muy imprecisa.
• Del mismo modo, si mides con precisión el momento de la partícula, su posición se volverá incierta.
Este principio no es una limitación de la tecnología o instrumentos de medición, sino una propiedad intrínseca de la naturaleza a nivel cuántico. Indica que la realidad cuántica es inherentemente probabilística, y no determinista como en la física clásica.

A.2.3. El entrelazamiento cuántico (entanglement)

El entrelazamiento cuántico es el fenómeno físico que ocurre cuando un grupo de partículas se generan, interactúan o comparten proximidad espacial de tal manera que el estado cuántico de cada partícula del grupo no puede describirse independientemente del estado de las otras, incluso cuando las partículas están separadas por una gran distancia. El entrelazamiento está en el corazón de la física cuántica y de las futuras tecnologías cuánticas. Al igual que otros aspectos de la ciencia cuántica, el fenómeno del entrelazamiento se revela a escalas muy pequeñas, subatómicas.

A.3. Interpretación de la Física Cuántica

Ian Stewart, en su libro Does God Play Dice? The New Mathematics of Chaos, hace la mejor y más seria crítica de la interpretación de la física cuántica y al mismo tiempo explica concisamente su esencia. Seguiremos a este autor en su explicación simplificada y excelente.
“El proceso de medición para los sistemas cuánticos se llama la interpretación de Copenhague y fue propuesto por Niels Bohr en 1927. Aunque fue concebido como una solución pragmática a una dificultad conceptual que enfrentaban los físicos en su trabajo, ha llevado a un considerable misticismo filosófico sobre el papel de la mente humana como observadora de la realidad cuántica, y a sugerencias de que el universo realmente no existe a menos que un ser humano lo esté observando. Creo que esto es absurdo: lo que quiero entender es cómo el 'spinómetro' logra evitar estar en un estado ½P + ½M, que es el núcleo del misterio. Una mente humana observando el espinómetro es un paso secundario: el problema conceptual surge incluso si no hay humanos en el bucle en absoluto.

Erwin Schrödinger parece haber tenido la misma sensación, y en 1935 trató de demostrar lo que consideraba la absurdidad de la interpretación de Copenhague con su famoso experimento mental del gato en una caja. Einstein lo llamó ‘la demostración más bonita’ de que la interpretación de Copenhague es una representación incompleta del universo real.
Imagina una caja que contiene una fuente de radiactividad, un contador Geiger para detectar la presencia de partículas radiactivas, una botella de veneno (gaseoso) y un gato (vivo). Estos están dispuestos de tal manera que, si un átomo radiactivo se desintegra y emite una partícula, el contador Geiger lo detectará, activando algún tipo de maquinaria que rompe la botella y el veneno mata al desafortunado gato. Desde fuera de la caja, un observador no puede determinar el estado cuántico del átomo radiactivo: puede haber decaído o no. Así que, según la interpretación de Copenhague, el estado cuántico del átomo es una superposición de ‘no decaído’ y ‘decaído’; y así también es el estado cuántico del gato, que está parcialmente vivo y parcialmente muerto al mismo tiempo. Hasta que abramos la caja. En ese instante, la función de onda del átomo colapsa instantáneamente, por ejemplo, a ‘decaído’, y correspondientemente la función del gato también colapsa instantáneamente a ‘muerto’.

Suena ridículo, y eso es lo que Schrödinger pretendía. Pero otros físicos cuánticos no pensaron que fuera ridículo en absoluto. Argumentaron que la teoría cuántica es extraña. Tal vez sea tan extraña que realmente puedas tener un gato que esté medio vivo y medio muerto si nadie lo mira para determinar cuál es. Y para cada objeción tenían una respuesta. ¿Por qué no poner una cámara de cine en la cámara para filmar al gato? Entonces podríamos desarrollarla y ver si el gato murió o no. Pero no; hasta que abramos la caja, la película misma está en un estado superpuesto: parte registra un gato vivo y parte registra un gato muerto, y solo cuando abrimos la caja... bueno, entiendes la idea...
Sospecho fuertemente que Schrödinger pensó que la función de onda —toda ella, y no solo sus funciones colapsadas— era real. Después de todo, él la inventó y escribió la ecuación de cómo evoluciona: me habría sorprendido si hubiera pensado que era meramente ficción matemática. Decididamente introdujo a su gato con toda deliberación, para dramatizar el abismo —no comprendido entonces ni ahora— entre la microdinámica cuántica y la macrodinámica clásica.
Hoy en día (tal vez porque generaciones de estudiantes universitarios han sido educados en el mito cultural de que Schrödinger estaba equivocado sobre el gato) la mayoría de la gente usa el experimento mental de Schrödinger para un propósito muy diferente al que pretendía su originador. Lo usan para mostrarnos cuán extraña es el mundo cuántico. ‘Ese pobre gato está realmente en una superposición de muerto y vivo hasta que abrimos la caja.

Lo que nos dicen los experimentos —en la medida en que cualquier experimento sobre sistemas cuánticos nos dice algo cuando su misma interpretación es dudosa— es que esto es cierto para sistemas cuánticos a pequeña escala, como los electrones. No sabemos que sea igualmente cierto para los gatos, y es casi seguro que es falso. No por algo relacionado con la conciencia, ya sea felina o humana, sino porque un gato es un sistema macroscópico, y ‘vivo’ y ‘muerto’ son propiedades macroscópicas que no se superponen. El humorista Terry Pratchett, en Witches Abroad, encierra al gato de la bruja. Greebo, en una caja. Cuando abre la caja, resulta que hay tres estados para un gato en una caja: vivo, muerto y absolutamente furioso. Hay un punto serio sobre esta observación. ¿Sabes cómo se parecería el estado macroscópico de un gato cuando su estado cuántico es ½ vivo + ½ muerto? Yo no. Tal vez esté absolutamente furioso.”

A.4. El modelo estándar de la física de partículas

Este modelo intenta explicar cómo funciona el universo. Considera a los constituyentes elementales del universo como ingredientes fundamentales sin estructura interna y, aunque es una aproximación poderosa cuyas predicciones han sido verificadas hasta los límites de la tecnología actual, no es una teoría completa o final porque no incluye la gravedad. Los intentos de incorporar la gravedad dentro del marco de la mecánica cuántica han fracasado debido a las violentas fluctuaciones que aparecen en la estructura espacial a distancias ultramicroscópicas, más cortas que la longitud de Planck. Este conflicto no resuelto ha llevado a la búsqueda de una comprensión más profunda de la naturaleza. Discutimos este modelo muy brevemente a continuación.

La física de partículas, a través del modelo estándar, describe diecisiete partículas que componen la materia y las fuerzas que gobiernan las interacciones en el universo. Estas interacciones ocurren a través del intercambio de partículas llamadas bosones gauge. Las diecisiete partículas se clasifican en dos grupos, fermiones y bosones. Los fermiones son los constituyentes reales de la materia y se dividen en dos grupos: quarks y leptones. Cada uno de estos viene en tres generaciones o ‘sabores’ de especies sucesivamente más pesadas. Para nosotros, ‘más pesado’ debe entenderse como más energético y, por lo tanto, poseedor de más información.
La primera generación de partículas constituye los bloques básicos de la materia. Sus quarks, los quarks arriba y abajo, son componentes de protones y neutrones dentro del núcleo atómico. Los leptones de la primera generación consisten en el electrón (el tercer componente de los átomos) y su correspondiente neutrino.
Las partículas de la segunda generación eran bastante comunes al principio del universo. Los quarks de la segunda generación se conocen como encanto y extraño; sus leptones (correspondientes al electrón) son el muón y el neutrino del muón.

Los quarks de la tercera generación, como los de la segunda generación, tienen una vida útil mucho más corta que los quarks de la primera generación y rara vez se encuentran fuera de los laboratorios de física de partículas. Se conocen como cima y fondo (top y bottom); sus leptones son el tau y el neutrino tau. Debido a sus diferentes ‘colores’, cada quark viene en tres variedades. Los bosones son partículas que median interacciones y fuerzas fundamentales, y sus funciones se llevan a cabo mediante el intercambio de partículas.
La primera fuerza, la fuerza electromagnética, de intensidad intermedia entre las tres del modelo, permite que los fermiones interactúen. Está formada por bosones, partículas sin masa que llevan la fuerza electromagnética. El bosón más común es el fotón o partícula de luz. La segunda fuerza es la fuerza nuclear débil, que gobierna la desintegración radiactiva. Más débil que la electromagnética a las energías ordinarias, opera solo a distancias extremadamente cortas y es llevada por tres bosones, llamados W+, W- y Z. A diferencia de los fotones, los bosones débiles tienen masa. Esto causa confusión ya que la mayoría de los bosones no tienen masa.
La tercera fuerza, conocida como la fuerza nuclear fuerte, es la más poderosa de las tres, ya que mantiene a los quarks unidos dentro de protones y neutrones. Esta fuerza es llevada por partículas conocidas como gluones, de las cuales hay ocho distinguibles y que, al igual que los fotones, no tienen masa. La ‘carga’ nuclear fuerte viene en tres variedades, conocidas por los físicos como rojo, verde y azul.
El modelo estándar sufre de deficiencias que, creemos, serán corregidas en un futuro cercano. Nos referiremos únicamente al problema de la gravedad

A.4.1. El problema de la gravedad

Un desafío importante para los físicos es el fracaso en incorporar la gravedad, una fuerza omnipresente, en la teoría cuántica. Se han hecho muchos intentos, pero ninguno ha tenido éxito.
En cuanto a la integración de la fuerza gravitacional en el modelo estándar, consideramos que es un problema teórico. Ya se han detectado ondas gravitacionales. Además, la teoría de la relatividad de escala, propuesta por separado por Laurent Nottale y Garnet Ord a principios de la década de 1980, ofrece una vía prometedora. Mantienen que las propiedades cuánticas son el resultado de la naturaleza fractal del espacio-tiempo microscópico. Basado en esta propuesta, se desarrolló la relatividad de escala, deduciendo la física cuántica de una extensión del principio de relatividad que rige la física clásica. En esta teoría, las leyes que gobiernan el movimiento se complementan con las leyes de la escala que gobiernan las transformaciones entre resoluciones. Los comportamientos clásicos y cuánticos son una cuestión de escala, al igual que se puede agregar indefinidamente velocidad sin exceder la velocidad de la luz, un número arbitrariamente grande de contracciones sucesivas aplicadas a cualquier escala inicial lleva a una longitud relativa siempre mayor que la longitud límite que la física ya ha proporcionado. La longitud de Planck y la escala de tiempo poseen las propiedades previamente atribuidas a la longitud y tiempo cero, y este cambio profundo en la comprensión tiene numerosas consecuencias en la física. La escala de longitud de Planck, por ejemplo, ahora corresponde a energía infinita

A.4.2. Extensiones del modelo estándar

Valentina De Romeri argumenta que es más apropiado hablar de extensiones del modelo estándar que de alternativas. “Si hablamos de alternativas, queremos decir que creemos que el modelo estándar es incorrecto, pero no lo es. El modelo estándar de la física de partículas es notablemente exitoso y claramente incompleto. Puede hacer predicciones totalmente precisas sobre el comportamiento de las partículas fundamentales, pero no puede responder algunas de las preguntas más profundas sobre el universo.”
Entre los componentes fundamentales, extensiones y  propuestas al modelo estándar, cita:
• Cromodinámica cuántica
• Teoría de campo cuántico
• Teoría de la supersimetría
• Varias versiones de la teoría de cuerdas